Penrose­mönstret
Köp

Penrose­mönstret

Plan1,Matematik,Välkomsthallen
Penrosemönstret finns i naturen: 2011 fick kemisten Dan Shechtman nobelpris för att han visade att ämnen kan organiseras på atomnivå enligt Penrosemönstret.

Den engelske matematikern Penrose visste inte att han var något stort på spåren när han skapade sitt mönster. Roger Penrose, konstruerade i mitten av 1900-talet ett mönster för kakelsättning av en vägg. Detta mönster byggs upp av två olika romber som är sneda, liksidiga fyrhörningar. Den smalare romben i mönstret har en spetsig vinkel på 36 grader och den större romben har en spetsig vinkel som är dubbelt så stor, dvs. 72 grader. Det är en form av symmetri som är strukturerad men inte periodisk. I en periodisk symmetri kan man återfinna en given figur via en translation. Translation betyder i det här fallet en förflyttning i planet som behåller riktning. Liknande mönster (i.e. ickeperiodiskt) finns i konsten, bland annat i gamla moriska hus (t.ex. Alhambra). Penrose var först att beskriva det matematiskt. Intressant är att det gyllene snittet är inkorporerat i Penrosemönstret.